San Francisco
- 교육
연산·분수·소수·퍼센트
학년별 기초 잘 다져두면
중고교서도 문제없어
개념 완전 이해 못하면
학년 올라갈수록 격차
수학은 이해력이 매우 중요하다. 이것이 부족하면 응용력도 자연히 떨어진다. 결국 좋은 점수를 받을 수 없음을 의미한다. 그렇다고 부족한 부분을 단숨에 해결할 수도 없는 것이 수학이다. 처음 기초부터 차근차근 다져나가야 한 차원 높은 공식을 만나도 별 어려움 없이 해결해 나갈 수 있다. 많은 학부모들이 초등학교 수학에 대해 무관심하게 넘어간다. 중학교 또는 고등학교 수학과는 별개로 생각하는 경우도 있다. 그러나 이는 매우 위험한 생각이다. ‘일 더하기 일’에서 시작되는 수학이 결국 대학까지 이어진다는 생각을 잊지 말아야 한다. 초등학교 수학이 중요한 이유가 여기에 있다.
■초등학교 수학은
기본적으로 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기가 시작이다. 이는 일상생활의 한 부분이다. 일반 산수라고 할 수 있다.
어려서부터 숫자놀이를 부모가 함께 하고, 마켓에서 물건을 사온 뒤 개수를 세어보는 연습을 하는 것도 중요하다. 학년이 올라가면서 한 발 더 나아가 분수와 소수점, 퍼센티지를 배우게 된다.
데이빗 홍 필그림 수학 원장은 “이 같은 기초가 확실히 자리매김했다면, 중학교와 고등학교에 진학해서도 수학을 잘 하는 자녀가 될 수 있다”고 초등학교 수학의 중요성을 강조했다.
■추세
더욱이 요즘에는 문제들이 더욱 어려워지는 추세를 보이고 있으며, 응용력이 더 많이 요구된다.
예를 들면 “전체 넓이가 얼마인 원통에 크기가 얼마인 색종이를 붙이기 위해서는 몇 장이 필요할까”란 식이다. 간단한 문제가 아니라 마치 문장력 테스트처럼 독해와 이해력을 요구하고 있다. 때문에 책을 많은 읽은 학생이 수학에도 도움이 된다는 것이 이에 근거한 것이다.
■분수
초등학생들, 특히 저학년생들이 분수의 개념을 이해하기란 쉬운 일이 아니다. 나누기와 소수점, 퍼센티지의 종합이기 때문이다. 더욱이 학교에서도 정해진 시간 내에 학생들을 이해시키기란 현실적으로 불가능해 가정에서 별도의 관심을 기울이지 않는다면 제대로 이해하지 못한 채 지나가기가 쉽다.
이는 방정식을 배우기 위한 전 단계로 보다 확실하게 해 둘 필요가 있다.
■학년에도 중요한 고비가 있다
매 학년이 중요한 것은 당연한 것이다. 여기에 한 가지를 더 강조한다면 3학년까지는 적어도 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기를 완전히 익히도록 한다. 그래야 4학년이 됐을 때 이를 응용한 문제들을 풀어나갈 수 있다. 특히 이 시기에 학교에서 배우는 것보다 다소 난이도를 올려 공부하는 것도 중요하다. 물론 이를 소화할 수 있는 경우가 해당된다.
그리고 5학년 때는 분수와 소수점, 퍼센티지를 완전히 이해하고, 나아가 방정식 개념까지 이해하도록 노력해야 6학년에 올라가서 이에 대한 응용문제들을 해결할 수 있다.
물론 재능이 뛰어난 학생들은 학년에 따라 이보다 한 두 단계가 높은 과정을 밟을 수도 있다.
■ 방정식은 알지브라(Algebra)의 기본
방정식을 제대로 모르는 학생은 프리알지브라를 배우게 되는 중학교에 입학하면서부터 큰 고생을 하게 된다. 즉 일반 산수에서 수학으로 넘어가는 다리나 다름없다.
예를 들어 “물건 하나의 가격(X)이 15달러로 1년 전에 비해 6달러가 비싸다. 1년 전 가격은 얼마인가”라고 할 때 X+6=15라는 방정식을 도입하면 쉽게 문제를 풀어낸다.
때문에 초등학생들은 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기를 바탕으로 분수를 정확히, 완벽하게 이해해야 중학교에 가서도 수학을 잘 따라갈 수 있다.
이를 공부한 학생과 실력이 크게 벌어질 수밖에 없고, 궁극적으로는 학년이 올라갈수록 다른 학생들에 비해 배우는 수학의 수준이 한 두 단계 낮아져 고등학교 과목 선택에서도 뒤처지는 결과를 불러온다.
특히 알지브라 I은 수학에서도 ‘꽃 중의 꽃’으로 손꼽히는데, 이는 방정식의 개념을 이용한 문제가 가장 많고, 지오메트리와 알지브라 II로 연결되기 때문이다.
■ 반드시 실력을 확인한다
앞에서 열거한 내용들을 보면 결국 더하기에서 시작해 알지브라 II로 고등학교까지의 수학은 끝을 맺는다.
이는 어느 것 하나 소홀해서는 안 된다는 것을 의미한다. 모르는 것을 그대로 넘어간다면, 그 보다 한 단계 높은 수학을 해결할 수 없고, 결국 다시 시작해야 한다. 한 단계 한 단계를 완벽하게 마쳐야 하는 만큼, 항상 자녀의 실력이 어느 수준인지, 그리고 무엇이 약한지를 파악해 대책을 마련해야 한다.
■효과적인 공부법
숙제 꼭 하는 습관 들여라
1. 숙제가 가장 중요하다
수학뿐 만이 아니라 모든 과목이 그렇듯이 학교에서 내 준 숙제를 제대로 하는 것만으로도 좋은 공부가 된다. 그 만큼 성실하게 임해야 한다.
이 때 부모의 역할도 중요하다. 옆에서 부분적으로 도움을 제공하며 어릴 때부터 열심히 숙제를 해내는 습관을 들이도록 해야 한다.
수학의 경우 초등학생 수준은 어느 정도 가르칠 수 있는 만큼 자녀가 제대로 문제를 이해하고 푸는지 관심을 갖고 지켜보도록 한다. 학교에서 배운 것을 복습하고, 앞으로 배울 것을 예습하는 자세가 매우 중요하다. 이는 수학뿐 만이 아니라 다른 과목에서도 반드시 이를 이행하도록 부모의 적극적인 노력이 중요하며, 어릴 때부터 관리와 관심을 기울여야 한다.
2. 참고서를 활용한다
서점에는 다양한 참고서들이 있고, 실력과 학년에 따라 차별화된 것들이 많다. 부모가 직접 일일이 내용을 살펴본 뒤 적당한 것을 고르도록 한다. 적어도 초등학교 과정은 부모가 일정 부분 교사의 역할을 할 수 있다.
3. 전략적인 사설학원 이용
요즘처럼 경기가 어렵다보면 가장 먼저 절약하게 되는 것 중 하나가 자녀들의 과외 활동비이고, 이 가운데는 학원비도 포함된다.
자녀가 수학에 재능이 있고, 부모도 어느 정도 실력을 갖췄다면 굳이 사설학원에 자녀를 보낼 필요가 없겠지만, 가정에서 특히 이민 1세대 부모들이 영어로 된 수학문제를 일일이 가르치기엔 한계가 있는 것도 현실이기 때문에 기초를 닦는 수준에서라도 시간과 경비를 투입하는 것이 결과적으로 좋은 선택이 될 수 있다.
즉 전적으로 학원에 의존하는 것보다는 필요와 시기에 따라 적절히 활용하는 것이 시간과 돈을 절약하면서 효과를 올릴 수 있다.
예를 들면 5학년을 전후해 방정식을, 중학교에서는 알지브라 I을, 9 또는 10학년 때 알지브라 II를 집중적으로 배운다면 학교수업은 물론 SAT 시험에서도 적지 않은 도움이 될 수 있다.
물론, 자녀의 수학 실력이 영 신통치 않다면 다른 방법을 찾거나 전문가들의 상담을 받아야 한다.
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