Math Periodic Assessment

종전까지는 일년에 한번 실시하는 CAT/6 테스트나 CST(California Standards Test) 결과로 학생들의 실력을 평가했으나 요즈음은 일년에 여러 차례 ‘주기적 수학 평가’(math periodic assessment)를 실시하므로 좀 더 구체적이고 시기 적절한 평가와 함께 학생들의 진보와 실력을 분석할 기회를 갖게 되었습니다. 교사연수 또한 시험 결과, 즉 데이터(data)에 의해 내용의 범위를 결정하게 됩니다. 영어과목도 각 학습단위마다 학생들의 읽기 능숙도(fluency), 독해력(comprehension), 문법능력(skill), 철자법(spelling), 어휘력(vocabulary)을 과학적이고 주기적으로 평가하여 학생들의 모자라는 점을 다시 가르쳐 주는 반복학습의 수단으로 사용하고 교사들에게 보완해야 될 점을 알려주는 중요한 자료가 됩니다.

오늘은 ‘주기적 수학 평가시험’에 대해 설명하고자 합니다. 그전에 제 칼럼에서 소개한 바 있는 2000년 개정판 가주 초·중·고 수학지침서(Math Framework for California School, K-12)의 학습기준(standards)을 학생들이 얼마나 잘 습득했는지를 진단해야 할 것입니다. 중요한 다섯 개의 주요 수학개념(concepts)인 ①수개념(number sense) ②대수 및 함수(Algebra and Functions) ③측정 및 기하(Measurement and Geometry) ④통계, 데이터 분석 및 확률(Statistics, data analysis, probability) ⑤수학적 논리(Mathematical Reasoning)를 균형 있게 그 주요 개념 기준과 교과서 내용을 일치시키도록 노력하고 있습니다.

수학 테스트 결과를 분석한 결과 학생들이 주로 범하는 실수가 다음의 세 가지로 나뉜다는 사실을 알게 됩니다. ①계산 착오(computational errors) ②개념 착오(conceptual errors) ③공식절차 실수(operational errors)
초등학교의 경우, K∼2학년에서 20문제, 그리고 3∼5학년 또는 3∼6학년에서 30문제가 선다형으로 나오며 그 중 한 문제는 응용문제로 에세이 형식 질문(constructive response)이 포함되어있습니다. 에세이식 질문은 작문 능력(writing ability)이 없으면 수학 실력이 있어도 해답의 이유를 설명하기가 어렵습니다.

대체로 한인 학생들의 경우 그래프를 읽고 해석하는 힘이 부족한 듯 하고 측정(measurement) 분야의 실력이 떨어지는 듯 합니다. 또 자신이 갖고 있는 지식을 설명하는 힘을 더 연습해야 될 것 같습니다. 학교 공부나 방과후 학원 공부, 또는 개인적으로 공부할 때 수학 학습기준(standards)을 잘 알고 난 뒤 학생의 약한 점을 구체적으로 알아내서 진단하는 공부를 시켜야 합니다.

LA 통합교육구의 경우 ‘에듀소프트’(Edusoft)라는 회사와 계약을 맺어 ‘주기적 수학평가’를 행해 과학적이고 상세한 보고서를 제공받게 되었습니다. 학생들을 시험 결과에 따라 ①기준그룹(bench mark) ②전술그룹(strategic) ③집중그룹(intensive)의 세 가지로 분류하고 어느 학생이 학습기준 중 어느 부분을 습득하지 못하였는지 컴퓨터로 분석해 프린트됩니다. 이렇게 정확한 데이터가 나오니 학부모와 면담할 때도 구체적으로 학생 실력이 어떤지 데이터에 의거한(data-driven) 정확한 대화를 할 수 있습니다.

●5학년 샘플 테스트
① Which of the following decimals has the greatest value? ⓐ0.4 ⓑ0.47 ⓒ0.049 ⓓ0.431
② What are the prime factors of 40? ⓐ2, 4 and 5 ⓑ2 and 5 ⓒ4 and 5 ⓓ5 and 8
③ In the 2000 census, the population of San Diego was 1,223,400. What is San Diego’s population rounded to the nearest hundred thousand? ⓐ1,200,000 ⓑ1,220,000 ⓒ1,230,000 ⓓ1,300,000
④ The school auditorium seats 2,484 people in 23 rows. If each row has the same number of seats, how many seats are in each row? ⓐ17 R 23 ⓑ18 ⓒ108 ⓓ180
⑤ The orchestra members at your school held a bake sale to raise $300 for new music stands. They sold 200 cookies and 43 cakes. The table below shows the prices of the items at the bake sale. Explain how you used the prices and the sales figures to calculate how much money the orchestra members raised. How much more do they need to raise?
Show all of your work.
Bake Sale
Item Price
Cookies 4 cookies for $2.00
Cakes $3.50

⑤번은 선다형이 아니고 에세이 형식(constructed response) 문제입니다. 수학에 생각하는 능력과 문제를 어떻게 풀었는지, 어떻게 그런 해답을 냈는지 글로 써서 설명하는 영작문 실력이 요구된다는 것을 강조합니다.
교육상담 영어 이메일 sko1212@aol.com 한국어 Fax (323)256-1765