수학(Mathematics)은 가장 오래된 학문 중의 하나이고 또 가장 기본적인 과학분야 학문의 하나이다.

수학자는 수학적인 이론, 계산 기술, 연산 방식(Algorithm), 그리고 최근의 컴퓨터 기술을 사용하면서 경제문제, 과학에 관련된 문제, 엔지니어링 문제, 물리학 문제, 그리고 비즈니스 문제 등을 풀고 또 해설한다.
수학분야는 순수 이론적인 수학(Theoretical Mathematics)과 응용수학(Applied Mathematics) 등으로 크게 나뉘어 있다.

이론수학은 새로운 수학이론을 발전시키거나 또는 이미 알려져 있는 이론들 사이에 잘 이해가 되어 있지 않은 관계를 인정시켜 주는 등의 공부를 한다. 이같은 순수 이론적인 수학 발전은 비록 수학자들이 그 이론의 실용성이나 응용성을 찾지 않고 있어도, 여러 면으로 과학이나 엔지니어링을 이해하거나 발전시키는데 큰 성취를 가져다 주고 있다.

한편 응용수학은 수학적 모형화(Mathematical Modeling)와 계산방법(Computational Methods) 같은 이론과 방법을 사용하면서 비즈니스, 정부, 엔지니어링 그리고 생물학, 과학, 물리학 그리고 사회학 등에 관련된 문제를 해결한다.

예를 들면 큰 도시 사이를 운항하는 비행기들의 가장 능률적인 운항 스케줄, 새로 발견된 의약품의 효력과 안전성, 새로 디자인되고 있는 자동차의 공기 역학(Aerodynamic Characteristics), 또는 비즈니스 분야에서 생산과정을 바꾸는 경우의 비용 효과(Cost Effectiveness) 등을 계산한다.

응용수학자 중 비문 또는 암호 해독자(Cryptanalysts)는 군사, 정치, 재정 또는 경찰관에 관련된 암호(Code)를 분석하고 해명한다.

그리고 엔지니어, 컴퓨터 사이언티스트, 물리학자 또는 경제학자들을 비록 응용수학자라고 불리지는 않지만, 응용수학은 대단히 많이 사용한다. 또 통계학자, 보험회계사(Actuary), 그리고 과학적 경영분석 전문가(Operations Research Analysts)는 사실상 응용수학 분야의 특별분야 전문가이기도 하다.

통계학자(Statisticians)는 수치 자료(Numerical Data)의 수집, 분석, 해석, 그리고 제출하는데 수학을 적용한다. 그들은 조사와 실험과정을 디자인하고, 자료를 수집하고 또 그 결과를 해명한다. 예를 들어 많은 수의 투표자들 중 어느 정도의 적은 투표자 수를 조사하여 누가 이번 선거에 당선될 것인지를 예측하기도 하고, 또는 TV 프로그램 중 어느 것을 많은 수의 시청자들이 보고 있는지를 선정하여, 그에 따르는 광고비를 결정하는데 도움이 된다. 병원에서는 어느 정도의 방사선이 환자에게 해가 되는 지도 결정하고 또 경제 실정이 오르고 있는지 또는 내리고 있는지도 파악한다.

과학적 경영분석 전문가들은 수학적인 원리를 적용하면서 많은 문제를 풀어낸다. 예로 비즈니스의 예측, 자원의 소재, 시설 배치, 재고품 조절, 종업원의 업무 스케줄, 그리고 물품배달 시스템 등에 관련된 문제들을 해결한다.

병원에 환자가 입원하면 얼마나 오랫동안을 병원에서 입원되고 있는지, 병원 종업원들의 배치, 그리고 약국과 병원 실험실의 사용이 얼마나 될 것인지 등을 예측하여 그에 따르는 병원에서의 환자 서비스가 얼마나 더 필요하게 되는지를 결정한다.

비행기 회사에 관련된 분석가는 그 비행기 회사가 출발하고 도착하는 도시들을 조사하고 그 비행에 필요한 개스 값, 얼마나 많은 수의 여객들이 그 비행기를 사용할 것인지, 파일럿 스케줄, 비행기 요금, 비행기 정비 유지비 등을 고려하여 가장 능률적인 비행 스케줄을 짜낸다.

보험회계사는 대부분이 보험회사와 투자회사에서 보험에 관련되는 위험처리와 취급(Risk Management), 가격과 보험료 결정, 그리고 투자 작전 등에 관련된 일을 한다.

회계사는 통계를 수집하고 분석을 하면서 사망, 병, 부상, 은퇴수입 수준, 부동산 손실, 그리고 투자에 따른 수입 등에 관련된 확률을 계산해 낸다.

자동차 보험을 한 예로 들어본다. 회계사는 운전자의 연령, 성별, 운전경력, 그리고 자동차 종류에 따라 발생되는 자동차 사고의 확률을 계산한다. 그에 따라 그 운전자의 자동차 보험료를 결정한다.

⊙직업 종류와 전망

수학을 대학에서 전공한 사람들 중 미국 노동부 1998년도 통계에 따르면, 1만4,000명이 수학자(Mathematicians)로 일을 하고 있는데, 이중의 대부분이 미국 연방정부나 주정부에서 일을 하고 있다. 그 중에서도 가장 많은 수는 미국 국방부에서 일을 한다. 그리고 약 2만명의 수학자들은 대학교에서 수학 교수로 가르치고 있다.

그 이외로 미국에는 2만5,000명 이상의 고등학교가 있는데 각 고등학교에 평균 4명의 수학 교사가 있다고 가정하면 약 10만여명 이상이 고등학교에서 수학을 가르치고 있다.

이 수학자들 중 학사학위를 받은 학생들의 첫해 1년 수입은 1999년도에 3만7,300달러, 석사학위를 받은 학생은 4만2,000달러, 그리고 박사학위를 받은 학생들의 첫해 평균 1년 수입은 5만8,900달러로 통계가 나와 있다. 미국 연방정부에서 일하고 있는 수학자들의 1999년도 1년 평균 수입은 6만9,000달러이다.

통계학자(Statisticians)로 일을 하고 있는 전문인들의 수는 1998년도 1만7,000명이고, 그중 약 4분의1 정도의 수는 미국 연방정부에서 일을 하고 있다. 앞에 기재한 2만여명의 수학 교수들 중에는 이같은 통계학자도 포함되어 있다.

과학적 경영 분석가(Operations Research Analysts)의 수는 1998년에 7만6,000여명이 된다. 텔레커뮤니케이션 회사, 비행회사, 컴퓨터와 데이터처리 서비스 회사, 금융기관, 보험회사, 엔지니어링 회사, 그리고 연방정부 기관에서 대부분 일을 하고 있다.

보험회계사(Actuaries)에 관하여서는 이 칼럼을 통하여 이미 소개한 바 있다. 미국에는 1998년에 1만6,000여명의 보험회계사가 있다.
수학자의 직업 전망은 앞으로 감소되는 경향으로 나타나 있는데, 그 이유는 비록 대학에서 수학을 전공하여 학사학위를 받은 후 ‘수학자’라는 명칭을 가지고 잡을 구하기가 어려워지고 있기 때문이다. 같은 이유로 통계학자라는 명칭을 가진 잡을 찾기도 어려워진다.

한편 수학이나 통계학 분야에서 학사학위 이외로 석사학위나 박사학위가 있고, 컴퓨터 사이언스, 경제학, 엔지니어링 또는 과학적 경영분석 같은 분야에서 과목을 더 택하고, 그리고 이같은 분야 중 1개에서 경험이 많은 수학자들의 직업 전망은 좋게 나와 있다.